Opções de ações médias ponderadas

Opções de ações médias ponderadas
Online Tutorial # 6: Como você calcula o custo das opções de ações do empregado?
Discutimos o impacto das Opções de Ações do Funcionário (ESOs) no Apêndice do Capítulo 5, intitulado "Opções de Ações do Funcionário e Investimentos das Expectativas". As opções de compra de ações podem afetar substancialmente o valor para o acionista e, portanto, nossa análise de expectativas relacionadas aos preços.
Neste tutorial, fornecemos mais detalhes e fornecemos fontes de dados para a análise dos ESOs da Microsoft. Em particular, detalhamos duas maneiras principais pelas quais os ESOs podem afetar o processo de investimento de expectativas:
1. Opções de ações pendentes. Os ESOs já emitidos e atualmente em circulação representam um passivo econômico na perspectiva dos acionistas. Assim, você deve subtrair os ESOs pendentes, como a dívida, do valor corporativo para obter o valor do acionista.
2. Futuros subsídios de opção. As opções a serem concedidas no futuro representam um custo econômico que você deve subtrair dos fluxos de caixa futuros.
Nós caminhamos através dos dois cálculos abaixo. Os leitores que quiserem calcular o custo do ESO para este estudo de caso da Microsoft também podem desejar fazer o download da planilha de acompanhamento. Por favor, note que alguns números neste tutorial podem diferir um pouco do livro, já que incorporamos algumas etapas adicionais nesta análise mais detalhada. Por exemplo, neste exercício, ajustamos o fato de que os ESOs são realmente um "mandado". No livro, simplesmente nos referimos a isso em uma nota de rodapé.
Os leitores que desejam analisar o custo dos ESOs da Gateway podem desejar fazer o download dessa planilha.
Finalmente, os leitores interessados ​​em explorar este assunto podem se interessar por um longo Relatório de Pesquisa de Equity CSFB sobre ESOs - intitulado "Uma Peça da Ação" - que pode ser baixado clicando aqui.
Etapa 1: Valorizando as Opções de Estoque em Destaque.
Podemos avaliar o passivo econômico que as opções de ações em circulação usam informações desmembradas no Relatório Anual da empresa. Aqui, percorremos esse cálculo usando a Microsoft como um estudo de caso.
O primeiro passo é avaliar os ESOs usando o método de precificação de opções Black-Scholes. A Microsoft nos fornece informações detalhadas sobre opções em cinco grupos - cada um com sua própria faixa de preços de exercício. Para calcular o valor de Black-Scholes, devemos combinar essas informações com nossas estimativas dos seis parâmetros a seguir para cada grupo:
1. Preço da ação: a Microsoft fechou a US $ 80,00 em 30 de junho de 2000. Insira o preço da ação na célula C29 da planilha "Insumos" e a data na célula C28.
2. "Características médias ponderadas das opções de ações em circulação". O relatório anual e o relatório 10-K da SEC fornecem essas informações para cada grupo de opções pendentes. Para encontrar esses dados, podemos consultar o site de Relações com Investidores da Microsoft e consultar a página 13 da seção Análise Financeira no relatório anual do ano fiscal de 2000. Especificamente, veja a tabela sob o texto "Para várias faixas de preço, as características médias ponderadas das opções de ações em circulação em 30 de junho de 2000 eram as seguintes". Na planilha, transcreva esses dados para as células que vão de B4 a G10. Além do número de opções outorgadas e do preço médio ponderado de exercício, também é necessário observar a "vida esperada das opções". A Microsoft relata esse ponto de dados como “Vida restante (em anos)” para cada grupo de opções pendentes. Usamos esse número para avaliar os ESOs da empresa. Observe que estamos usando a vida contratual da opção, não a vida esperada. Se usarmos uma vida esperada média de 6 ou 7 anos, que acomoda a probabilidade de exercício antecipado, o valor de cada opção é aproximadamente 10 a 20% menor.
3. Taxa livre de risco. A taxa livre de risco adequada é a taxa associada ao título de cupom zero isento de risco com a mesma maturidade da opção. Por exemplo, para usar um terminal da Bloomberg para obter o rendimento de uma nota do Tesouro com cupom zero que expira em um ano, digite “B mm” e aperte o botão. (Observe que "mm" representa o mês do vencimento da fatura do Tesouro.) Na prática, usar a taxa de retorno dos títulos do Tesouro do governo de cinco anos será próximo a esse número. Fontes para o título de dez anos do Tesouro incluem:
CBS Marketwatch. Mesmo usuários não registrados podem usar as cotações de títulos gratuitos do CBS MarketWatch clicando aqui. New York Times. Qualquer usuário pode ver o "10yr. Tres. Rendimento" na primeira página do site do New York Time clicando aqui. Para obter mais detalhes sobre os títulos do tesouro do governo de cinco anos, você pode se registrar gratuitamente. Wall Street Journal. Assinantes pagos ao serviço online do WSJ podem encontrar cotações para as principais medidas de taxa de juros.
Outra prática comum é usar a taxa livre de risco assumida pela empresa. Embora isso possa ser um atalho aceitável, o valor dos ESOs pode mudar se as taxas flutuarem ou se a empresa escolher uma taxa livre de risco inadequada. Você pode encontrar as taxas presumidas livres de risco da empresa no último parágrafo da página 13 da seção Revisão Financeira no relatório anual do ano fiscal de 2000. Transcreva este número na célula C30 da planilha "Entradas".
4. Volatilidade. Esse parâmetro se refere à volatilidade esperada - tecnicamente, o desvio padrão - do estoque subjacente. Este número deve ser inserido na célula C31 da planilha "Entradas".
As empresas divulgam sua própria estimativa de volatilidade, que pode servir como ponto de partida para essa análise. No entanto, assim como as taxas livres de risco, as empresas têm um incentivo para escolher um nível mais baixo de volatilidade, portanto, usar a estimativa de uma empresa pode resultar em subestimar o valor das opções pendentes. Este ponto de dados também pode ser encontrado no último parágrafo da página 13 da seção Revisão Financeira no relatório anual do ano fiscal de 2000.
5. Dividend yield (q). Isso equivale ao dividendo esperado por ação dividido no ano seguinte dividido pelo preço da ação. Observe que isso pressupõe que a empresa tenha um rendimento de dividendos constante durante a vida útil da opção. Alternativamente, essa suposição pode ser atenuada assumindo que o rendimento do dividendo é zero e reduzindo o preço da ação pelo valor presente dos pagamentos futuros de dividendos esperados durante a vida da opção. Podemos encontrar o dividendo para qualquer ação em muitas fontes, incluindo Yahoo e CBS Marketwatch. Insira o dividendo em dólares na célula C32 da planilha "Entradas".
Usando essas entradas, podemos calcular o valor de cada grupo de opções de ações para funcionários da Microsoft.
Para ilustrar essa metodologia, o restante deste tutorial sobre ESOs extraordinários desenvolve o estudo de caso do Microsoft ESO descrito no apêndice do Capítulo 5, com foco na avaliação de um grupo de ESOs fiscais 2000 da Microsoft com um preço de exercício de US $ 83,29 e US $ 119,13.
Existem quatro etapas principais:
1. Avaliação de Black-Scholes. O Relatório Anual de 2000 da Microsoft mostra que a empresa tinha aproximadamente 166 milhões desses ESOs em circulação. A empresa também divulga os insumos que usa para calcular o valor Black-Scholes de suas concessões anuais de opções. Para os fins deste exercício, avaliamos os ESOs da Microsoft usando essas mesmas estimativas (consulte a Tabela 1).
Características dos ESOs da Microsoft com Preços de Exercício entre US $ 83,29 e US $ 119,13, no ano fiscal de 2000.

Média Ponderada de Ações vs. Ações em circulação.
Ações em circulação refere-se a ações que atualmente são detidas por investidores, incluindo ações detidas pelo público e ações restritas que são de propriedade de diretores da empresa e insiders. O número de ações em circulação pode mudar em resposta a eventos como a emissão de novas ações pela companhia, a recompra de ações existentes e as opções de funcionários convertidas em ações. A média ponderada de ações em circulação, ou a média ponderada das ações em circulação, é um cálculo que leva em consideração quaisquer alterações no número de ações em circulação durante um período de relatório específico.
Em geral, a média ponderada é um valor médio calculado pela média de cada quantidade em relação a uma ponderação atribuída para determinar a importância relativa de cada quantidade na média.
Quantidade Média Ponderada de Ações.
A média ponderada do número de ações é determinada considerando o número de ações em circulação e multiplicando-a pela porcentagem do período de relatório para o qual esse número se aplica, e fazendo isso para cada período. Em outras palavras, a fórmula leva o número de ações em circulação durante cada mês, ponderado pelo número de meses em que essas ações estavam em circulação.
Custo médio ponderado por ação.
Os investidores podem escolher usar médias ponderadas médias se tiverem compilado uma posição em um estoque específico durante um período de tempo. Como os preços das ações mudam diariamente, o investidor pode querer calcular uma média ponderada do preço da ação que ele pagou pelas ações. Para calcular o custo médio ponderado por ação, o investidor pode multiplicar o número de ações adquiridas a cada preço por esse preço, adicionar esses valores e depois dividir o valor total pelo número total de ações.
As médias ponderadas também podem ser usadas em outros aspectos do financiamento, incluindo cálculo de devoluções de carteira, contabilidade de estoque e avaliação.
Média ponderada das ações em circulação.
A média ponderada de ações em circulação é usada para calcular as principais métricas financeiras, como lucro por ação. O EPS básico, por exemplo, é calculado da seguinte forma:
EPS básico = (lucro líquido - dividendos preferenciais) / média ponderada de ações em circulação.
Ações Médias Ponderadas Básicas.
Por outro lado, a média ponderada das ações básicas representa a média ponderada das ações em circulação, menos a diluição das opções de ações para um período específico. Em "ações médias ponderadas básicas", o termo "básico" significa essencialmente não-dilutivo. A diluição ocorre quando uma empresa emite ações adicionais que reduzem a participação proporcional de um investidor existente na empresa. As empresas que possuem estruturas de capital simples precisam apenas relatar EPS básico. Aqueles com estruturas complexas (aqueles que possuem potenciais títulos diluidores) devem reportar o EPS básico e o EPS diluído.

Como figura a média ponderada do estoque comum.
O lucro por ação é um índice financeiro que comunica a lucratividade de uma empresa. Os analistas calculam o lucro por ação dividindo o lucro líquido pelo número médio ponderado de ações em circulação de uma ação ordinária. A média ponderada do número de ações considera o número de ações em circulação durante o ano, juntamente com o tempo que cada ação ficou em circulação. Para calcular esse número, o analista precisa saber o número inicial de ações em circulação e cada transação de ações ordinárias que ocorreu durante o ano.
Encontre o número de ações ordinárias em circulação no início do ano. Analise a seção de patrimônio líquido do balanço patrimonial da empresa do ano anterior. As ações ordinárias devem incluir uma nota que comunique o número total de ações em circulação no final do ano. O número de ações em circulação no final do ano anterior é igual ao número de ações em circulação no início do ano atual.
Identifique todas as transações que alteraram o número de ações em circulação ao longo do ano. Isso inclui vendas de ações, baixas de ações, desdobramentos ou dividendos em ações.
Determine como cada transação impactou o número total de compartilhamentos. Vendas de ações, desdobramentos e dividendos em ações aumentam o número total de ações. As baixas de ações e grupamentos de ações diminuem o número total de ações.
Crie uma lista de saldos de ações. Comece escrevendo o saldo inicial das ações em circulação. Adicione cada transação em uma nova linha. Em cada linha, insira o aumento ou diminuição do número de ações e calcule o novo total de ações em circulação. Calcule o número de dias entre cada transação. O número de dias indica quantos dias cada saldo foi aplicado.
Calcular o número médio ponderado de ações em circulação. Multiplique o número de dias pelo número total de ações em circulação para cada item da lista. Adicione o total desses números. Divida o número total de ações em circulação pelo número de dias do ano, ou 365.
Conheça a diferença entre uma média ponderada e uma média simples. Uma média ponderada considera o período de tempo que cada saldo existiu durante o ano. Uma média simples adiciona o saldo inicial e final e divide-os por dois.

Ações Médias Ponderadas Diluídas.
As Ações Médias Ponderadas Diluídas representam o número de ações para o cálculo do EPS Diluído. Isso é usado como denominador para o cálculo de EPS diluído, incluindo / excluindo itens extraordinários.
O lucro por ação diluído pode ser diferente do EPS básico quando uma empresa reporta ações preferenciais conversíveis ou dívidas conversíveis. As Ações Médias Ponderadas Diluídas refletem a média ponderada das ações da companhia durante o período, incluindo a conversão de opções de ações, ações preferenciais conversíveis e dívidas.

Qual é a proteção anti-diluição média ponderada?
A proteção anti-diluição mais comum é chamada de média ponderada & # 8221; proteção anti-diluição. Esta fórmula ajusta a taxa de conversão de ações preferenciais em ações ordinárias com base (i) na quantidade de dinheiro levantada anteriormente pela empresa, no preço por ação em que foi levantada e (ii) na quantidade de dinheiro levantada pela empresa. no financiamento dilutivo subseqüente e o preço por ação em que esse novo dinheiro está sendo levantado. Esse preço médio ponderado (que sempre será menor do que o preço de compra original após um financiamento diluidor) é então dividido no preço de compra original para determinar o número de ações ordinárias no qual cada ação preferencial é então conversível, qual será maior que um. Assim, um novo preço de conversão reduzido para o estoque preferencial é obtido, o que resulta em uma maior taxa de conversão para o estoque preferencial ao converter para ações ordinárias.
Se novas ações forem emitidas a um preço por ação inferior ao preço de conversão então em vigor para uma determinada série de ações preferenciais, o preço de conversão dessas séries será reduzido a um preço determinado pela multiplicação do preço de conversão pela seguinte fração:
[Pré-negócio pendente comum] + [Emissível comum para o montante obtido a preço de conversão antigo]
[Pré-acordo pendente comum] + [Comum emitido no acordo]
Existem duas variações primárias da fórmula da média ponderada, dependendo do que constitui o & # 8220; Common Outstanding & # 8221; na fórmula acima. O primeiro, e mais comum, é referido como "média ponderada ampla" & # 8221; enquanto o segundo é referido como "média ponderada de base estreita". # 8221;
Fórmula média ponderada de base ampla.
O cálculo do & # 8220; Common Outstanding & # 8221; na fórmula abrangente inclui todas as ações ordinárias e ações preferenciais (em uma base convertida para a ordinária) em circulação, emitidas em comum quando do exercício das opções em aberto, comum reservado para futura emissão sob o plano de opção de ações da empresa e quaisquer outros valores mobiliários em circulação, tais como warrants.
Abaixo está um exemplo de como funciona a proteção anti-diluição de base ampla.
Suponha que a capitalização de pré-financiamento da empresa seja:
1.500.000 ações ordinárias.
2.500.000 ações preferenciais da série A (emitidas a $ 1 / ação)
2.000.000 ações preferenciais da série B (emitidas a US $ 2 / ação)
Suponha também que haja um financiamento diluidor com a emissão de 2.000.000 de ações preferenciais da Série C por US $ 0,50 por ação, para uma receita bruta total de US $ 1.000.000.
Ajuste da série A.
O preço de conversão da série A será ajustado da seguinte forma:
Preço de conversão da série A = $ 1,00 multiplicado por.
[Saldo comum antes do negócio] + [Emissível comum para o valor levantado pelo preço de conversão antigo]
[Saldo comum antes do negócio] + [Emitido em comum]
Assim, o número de ações ordinárias a serem emitidas na conversão da Série A é:
(2.500.000) x ($ 1.00 / 0.88) = 2.812.500.
Isso resulta em uma taxa de conversão da série A de 1.125: 1.
Ajuste da série B.
O preço de conversão da série B será ajustado da seguinte forma:
Preço de Conversão da Série B = $ 2,00 multiplicado por.
[Pré-negociação pendente comum] + [Emissível comum para o montante obtido a preço de conversão antigo]
[Pré-acordo pendente comum] + [Comum emitido no acordo]
Assim, o número de ações ordinárias a serem emitidas na conversão da Série B é:
(2.000.000) x ($ 2.00 / $ 1.67) = 2.400.000.
Isso resulta em uma taxa de conversão da série B de 1,20: 1.
Fórmula média ponderada baseada em estreita.
A fórmula de base restrita inclui apenas as ações ordinárias emitidas quando da conversão da série particular de ações preferenciais em ações em circulação. na fórmula. A fórmula de base estreita pode ser declarada da seguinte forma:
Common Outstanding = Apenas o número de ações da série de Preferred que está sendo ajustada.
Outra versão da fórmula de base estreita incluiria as ações ordinárias emitidas quando da conversão de todas as ações preferenciais em circulação no Common Outstanding.
O efeito de incluir as ações adicionais na fórmula de base ampla reduz a magnitude do ajuste anti-diluição dado aos detentores de ações preferenciais em comparação com a fórmula de base estreita. A fórmula de base estreita fornece um número maior de ações adicionais de ações ordinárias a serem emitidas para os detentores de ações preferenciais na conversão do que a fórmula de base ampla. A extensão da diferença depende do tamanho e preço relativo do financiamento dilutivo, bem como do número de ações preferenciais e ações ordinárias em circulação.
Usando o mesmo exemplo, a fórmula de base estreita funciona da seguinte maneira:
(Common Outstanding = Common emitível na conversão de séries particulares de ações preferenciais)
Ajuste da série A.
O preço de conversão da série A será ajustado da seguinte forma:
Preço de Conversão da Série A = $ 1,00 multiplicado por.
[Pré-negociação pendente comum] + [Emissível comum para o montante obtido a preço de conversão antigo]
[Pré-acordo pendente comum] + [Comum emitido no acordo]
Assim, o número de ações ordinárias que podem ser emitidas na conversação do Stock Preferencial da Série A =
(2.500.000) x ($ 1,00 / $ 0,77) = 3,214,285.
Isso resulta em uma taxa de conversão da série A de 1,29: 1.
Ajuste da série B.
O preço de conversão da série B será ajustado da seguinte forma:
Preço de Conversão do Estoque Preferencial da Série B = $ 2,00 multiplicado por.
[Pré-negociação pendente comum] + [Emissível comum para o montante obtido a preço de conversão antigo]
[Pré-acordo pendente comum] + [Comum emitido no acordo]
Assim, o número de ações ordinárias emitidas na conversação do Stock Preferencial da Série B =
(2.000.000) x (US $ 2,00 / US $ 1,25) = 3.200.000.
Isso resulta em uma taxa de conversão da série B de 1,6: 1.
Variações na fórmula média ponderada.
Há variações tanto nas fórmulas tradicionais de média ponderada de base ampla como de base estreita. Entre essas variações está o que pode ser convenientemente chamado de & # 8220; middle & # 8221; Fórmula. A diferença depende do que constitui o "Common Outstanding". & # 8221; A fórmula intermediária pode ser escrita da seguinte maneira:
Common Outstanding = apenas ações ordinárias e ações preferenciais (em uma base convertida para comum) pendentes (em outras palavras, não incluir emissões comuns sobre conversão / exercício de dívidas, opções e warrants).
Outra variação favorável da fórmula de média ponderada que eu nunca vi na prática envolve ajustes de preço de conversão para cima e para baixo se as ações forem emitidas a preços maiores e menores do que o preço de conversão aplicável, embora o preço de conversão nunca seja maior que o original preço de compra da ação preferencial.
Mais uma vez, isso prova que os advogados de empresas iniciantes precisam de habilidades matemáticas fortes. Se alguém encontrar algo errado com a matemática, por favor me avise.
[Nota: este post e outros sobre antidiluição são baseados em (e seções completas do texto copiado de) um artigo intitulado “A Solução Antidiluição de Capital de Risco & # 8221; escrito por Mike O & # 8217; Donnell e Anton Commissaris.

Média ponderada das ações em circulação.
O número de ações após ajustes no capital social durante um período de relatório.
O que é a média ponderada de ações pendentes?
A média ponderada de ações em circulação refere-se ao número de ações de uma empresa calculado após o ajuste para alterações no capital social durante um período de relatório. O número de ações de uma empresa em circulação não é constante e pode mudar em vários momentos ao longo do ano, devido a uma recompra de ações, novas emissões, conversão etc. O número de ações ponderadas em média é usado no cálculo de métricas como Earnings per Share (EPS), a fim de fornecer uma visão justa da condição financeira de uma empresa.
Visão não distorcida do lucro por ação.
O simples uso do número de ações em circulação no final do período do relatório pode dar uma imagem distorcida da empresa. Imagine uma situação em que a empresa exerça uma recompra de ações no final do ano. Se esse valor for usado para calcular o EPS, seria muito mais alto e acabaria por polir os valores financeiros.
Cálculo de “Média Ponderada de Ações em Circulação”
Suponha que a Companhia XYZ Corporation tenha 500.000 ações no início de seu exercício fiscal, ou seja, 1º de abril de 2016. No início do segundo trimestre, os debenturistas decidiram converter suas participações em ações equivalentes a 100.000 ações. No início do quarto trimestre, a empresa compra de volta 50.000 ações com seu excedente de caixa. Agora, as ações em circulação no final do ano estão em 500.000 + 100.000 & # 8211; 50.000 = 550.000. Agora, devemos usar a figura para calcular o EPS? Não.
Nós usaremos 562.500. No cálculo acima, atribuímos pesos de acordo com a proporção de tempo em que o número de ações pendentes ficou inalterado. Por exemplo, o valor inicial de 500.000 permaneceu inalterado por 3 meses (ou seja, 25% do tempo total do ano) até o início do segundo trimestre, após o qual ele mudou.
Âmbito das “ações em circulação”
As ações em circulação incluem ações detidas por investidores de varejo e institucionais e ações restritas detidas por funcionários e funcionários da empresa. Mudanças na composição das holdings não alteram o número total de ações em circulação. Novas emissões de ações, o exercício de opções de ações, conversões e cancelamentos por meio de recompras irão mudar o valor.
Para obter uma visão adequada e justa das alterações no número de ações e para o cálculo do EPS, utiliza-se o método da média ponderada de ações em circulação.
EPS básico vs. EPS diluído.
O EPS calculado usando a “Média ponderada de ações pendentes” é, na verdade, o “EPS básico”.
A fórmula é a seguinte:
O EPS básico usa ações em circulação, que na verdade são de propriedade do público e da empresa. Essas ações não são diluidoras porque não incluem opções ou títulos que possam ser convertidos.
Por outro lado, ao calcular o EPS dilutivo, o denominador inclui todas as conversões possíveis que podem ocorrer e aumentar o número de ações detidas pelas partes. O EPS diluído é sempre menor que o EPS básico, já que o denominador no segundo é maior. As empresas com opções, obrigações convertíveis, etc. divulgam EPS tanto básico como diluído nas suas divulgações financeiras.
Caso exista uma grande diferença entre EPS básico e diluído, os investidores devem estar cientes do possível aumento no número de ações em circulação no futuro.
Outros termos:
Formação de analistas financeiros.
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